Pistas, Fotogramas Clave e Interpolación

En el corazón de CinematicEngine opera un motor de evaluación temporal determinista. Cada escena consta de una o más pistas (tracks) ejecutadas concurrentemente, cuyas propiedades se calculan a través de fotogramas clave (keyframes) discretos.

🛤️ Tipos de Pistas Soportadas

Tipo de Pista	Factoría	Salida Primaria	Casos de Uso Típicos
`camera`	`CameraTrackFactory`	`CameraFrame` (pos, yaw, pitch, fov)	Control de la perspectiva y trayectoria del espectador.
`actor`	`ActorTrackFactory`	`ActorFrame` (pos, yaw, pitch, acción)	Coreografía de jugadores, actores virtuales y NPCs.
`effect`	`EffectTrackFactory`	`EffectFrame` (partículas, sonidos)	Acentos audiovisuales, explosiones y música de ambiente.

⏱️ Mecánica de Fotogramas Clave (Keyframes)

Un fotograma clave establece el estado de una pista en un tick exacto. Entre un fotograma y el siguiente, el motor interpola los estados intermedios mediante funciones matemáticas:

keyframes:
  - tick: 0
    position: [0.0, 64.0, 0.0]
    interpolation: "ease_in_out"
  - tick: 60
    position: [20.0, 75.0, 10.0]
    interpolation: "linear"

Al evaluar el tick 30, el sistema calcula el progreso normalizado $t = \frac{30 - 0}{60 - 0} = 0.5$ y aplica la función de interpolación configurada.

📈 Algoritmos de Interpolación

1. Interpolación Lineal (`LinearInterpolator`)

Realiza una transición constante a velocidad uniforme: $f(t) = t$

interpolation: "linear"

Idóneo para: Desplazamientos mecánicos a velocidad fija o barridos constantes.

2. Interpolación Suave Inicio/Fin (`EaseInOutInterpolator`)

Acelera suavemente al salir y decelera gradualmente al llegar utilizando una curva polinómica smoothstep: $f(t) = t^2 (3 - 2t)$

interpolation: "ease_in_out"

Idóneo para: Movimientos de cámara orgánicos, frenadas cinematográficas e inicios suaves de toma.

🌀 Curvas Spline Cúbicas Catmull-Rom

La interpolación puramente lineal traza rectas entre puntos contiguos, generando quiebros angulares y choques visuales en los cambios de dirección.

CinematicEngine resuelve esto con splines cúbicos Catmull-Rom (CatmullRomSpline):

data:
  path-mode: "spline"

Trayectoria Lineal (Quiebros Bruscos):
[P0] ───────────────> [P1] ╲
                           ╲
                            ╲
                             ▼
                            [P2] ───────────────> [P3]

Spline Catmull-Rom (Curva Suave Continua):
[P0] ╭────────────────[P1]
      ╲                  ╲
       ╲                  ╰───────[P2]────────────╮
        ╰──────────────────────────────────────────╯ [P3]

Formulación Matemática

Para cualquier segmento delimitado entre los puntos $P_1$ y $P_2$ , el spline evalúa el punto previo $P_0$ y el siguiente $P_3$ para derivar vectores tangentes continuos:

$P(t) = \frac{1}{2} \left[ 2P_1 + (P_2 - P_0)t + (2P_0 - 5P_1 + 4P_2 - P_3)t^2 + (-P_0 + 3P_1 - 3P_2 + P_3)t^3 \right]$

Ventajas Destacadas:

Continuidad Tangente $C^1$ : Ausencia total de quiebros o saltos angulares; el paso por los puntos de control mantiene velocidad continua.
Paso Directo por Puntos de Control: A diferencia de las curvas Bézier, el camino atraviesa obligatoriamente las coordenadas definidas en cada keyframe.
Manejo Dinámico de Extremos: El motor refleja automáticamente los puntos en los bordes iniciales y finales para garantizar entradas y salidas fluidas.